永续债券的久期推导（统一公债的麦考利久期推

关于债券久期的计算及相关问题，以下为你做出详细解答：

一、如何计算债券久期？

久期计算涉及复杂公式与金融理论。简单来说，久期是债券价格与市场利率变动之间的敏感性测量。详细计算时，需要考虑债券的现金流、票面利率、市场收益率等因素。公式大致为：久期 = 时间加权现值 / 总现值。实际计算过程中，还需要考虑凸性等其他因素，以获取更准确的久期值。随着债券期限的增长和息票率的变化，久期也会有所变动。对于永续债券，其久期计算涉及到无穷级数的和，具体公式为（1+k）/k。

二、关于永续债券的理解

永续债券是一种没有到期日的债券，通常具有固定的利息支付但没有本金返还。这种债券的久期计算与常规债券有所不同，涉及到特定的计算公式。由于永续债券没有明确的到期日，其价格与市场利率的关系更为复杂。息票率越高，债券的市价也越高，但久期并不一定会因此变长或变短，这取决于多种因素的综合影响。

三.关于久期与资产或负债的区别

资产或负债的久期和债券的久期在计算方法上确实存在差异。这是因为资产和负债的现金流特性、风险特征与债券并不完全相同。资产和负债的久期计算更多地考虑其现金流的期限和金额，而债券的久期则更多地考虑其价格与市场利率的敏感性。两者在公式和应用上会有所不同。在实际应用中，需要根据具体情境选择合适的计算方法。

四、关于息票率与久期的关系

息票率对久期的影响并不是简单的线性关系。实际上，除了息票率外，久期还受到其他多种因素的影响，如债券的期限、市场收益率等。不能简单地说息票率越高，久期就一定越短。这需要结合具体情境和多种因素进行综合分析。对于统一公债和直接债券的久期计算，也有其特定的公式和考虑因素。策略性债务匹配与永续债的奥秘

由于采取了免疫策略，我们选择了零息债和永久债来与负债相匹配。这一决策的背后，是基于这两种债务工具与我们的负债久期（七年）达到平衡。具体而言，零息债和永久债的巧妙组合使得其久期总和等于七年，而其中的零息债部分在组合中占据了一定的比例（权重），由公式中的（<0）所代表的剩余部分则是永久债的比例。这种策略如同巧妙拼图，确保了我们的财务稳定与流动性需求。

当我们完成了上述的匹配一年后，负债的期限变为六年，零息债的期限缩减为两年，而永久债则如其名，期限永久。尽管各债务的期限有所变动，但整个组合的久期依然保持稳定的十一年。这也显示了我们免疫策略的强大与灵活，能够根据市场与内部条件的变化做出相应调整。

当利率降至8%时，我们的免疫策略同样需要新的平衡。根据公式计算，此时的永久债久期变为（1+0.08）/0.08=13.5年，而零息债的到期期限和久期仍为两年。与此我们的负债期限是六年，这也意味着我们需要重新审视和调整我们的债务组合，以确保其继续与我们的负债久期相匹配。

接下来，让我们深入一下永续债的含义。永续债券，又称为无期债券，是非金融企业在银行间债券市场发行的一种特殊债券。它的独特之处在于没有固定的期限，内含发行人的赎回权。这意味着发行方拥有更大的灵活性，可以根据自身情况选择是否赎回债券。每个付息日，发行人可以自主选择将当期利息以及所有已递延的利息推迟至下一个付息日支付，而且不受递延支付利息次数的限制。这种债务工具在国际资本市场上已经是一种比较成熟的金融产品。目前，全球共有2146只存量永续债，总资金规模高达6471亿美元，显示了它在金融市场中的重要地位。通过永续债，发行企业可以在资金运作上获得更大的自主权，同时也为投资者提供了全新的投资选择。