玉溪市值（伯克希尔市值）

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许多物理学界领军人物坚信，对称性原理揭示了大自然的深层简单性。那么，当我们谈论近似对称性原理时，我们是否在说大自然的近似简单性呢？从五六十年代的中，科学家们萌发了三个杰出的想法，这些想法经过长时间的沉淀，最终奠定了粒子物理学的基础。

让我们回顾一下那个时代的第一个杰出想法——夸克模型。Gell-Mann与Zeig于1964年独立提出了这一模型。他们将强子视为由夸克和反夸克组成，这一想法为人们理解日益扩展的强子谱提供了新的视角。这一模型得到了后续实验的支持，使人们逐渐接受并深入理解了夸克的观念。

而在另一个重要的想法在五六十年代悄然诞生，那就是（定域）规范对称性。Yang和Mills于1954年提出的规范理论，基于的是SU(2)群，而非电动力学中的简单U(1)规范群。这是一个优美的理论，因为对称性直接决定了相互作用的形式。特别是，由于规范群是非阿贝尔的，规范玻色子之间存在自相互作用，这与广义相对论中的引力子自相互作用相似。这让许多粒子理论学家深感欣慰。

尽管这些理论具有巨大的潜力，但在早期却面临着诸多挑战。将Yang-Mills理论应用到弱相互作用中去的想法，直到几年后才逐渐受到重视。这其中的部分原因是当时人们对弱相互作用的理解尚不深入。那时，人们普遍认为弱相互作用是标量、张量等四费米子相互作用的混合。随着人们对弱相互作用理解的深入，意识到它实际上是矢量与轴矢量相互作用的混合后，这一切才逐渐明朗起来。之后，许多科学家提出了关于中间矢量玻色子的理论。这些理论虽然多种多样，但普遍没有涉及到定域非阿贝尔对称性。

在这一时期，无论是将Yang-Mills方法应用到弱相互作用还是强相互作用中，都面临一个主要问题——质量问题。规范对称性要求规范玻色子无质量，但这与实验观测相矛盾。如何将无质量的规范玻色子与实验观测相结合，成为了科学家们面临的一大挑战。这也是那个时代的科学家们所困惑和焦虑的核心问题。

面对这些挑战和困惑，许多科学家坚持、研究、创新。他们的努力不仅推动了物理学的发展，也让我们对自然界的深层奥秘有了更深入的理解。尽管我们在寻找夸克、理解规范对称性等方面仍面临诸多难题，但这些挑战正是推动我们前进的动力。正如那些历史上的伟大科学家一样，我们也期待着未来的超弦理论学家能提出新的想法和理论，为解决这些难题做出贡献。自然界的深层奥秘仍然等待我们去和理解，而每一次的突破都将为我们揭示大自然的更深层简单性。在众多文献中，如J. Schinger等人的论文，质量项的添加往往被视为一种人为的手段。这种做法却破坏了规范理论的核心逻辑，即定域对称性原理。显然，人为地引入质量项会削弱理论的预测能力。

在六十年代，一些杰出的物理学家如非阿贝尔规范理论的先驱者意识到，带有质量项的理论是不可重整的。这使得它并不比早期的四费米子弱相互作用理论更先进。有一种名为自发对称性破缺的想法崭露头角。这一想法的核心在于拉氏量可能具有某些真空所不具备的对称性。这一观念的形成源于两种路径。

源于一种早期的误解。当时，我们面临的问题是理解各种已知的近似对称性。许多人（包括我）曾误以为如果自然场方程中的一个严格对称性自发破缺，那么它将在实验中表现为近似对称性。这是一个巨大的误解，但当时我们真的这么认为。（直到1975年，Heisenberg仍持此观点。）这一想法最初为我们理解近似对称性（如同位旋、八正道等）带来了巨大的希望。

随着Goldstone在1961年的提出，并在次年与Goldstone、Salam等人得到证实，每一个自发对称性破缺都伴随着一个无质量无自旋粒子的出现。我们知道不存在这样的无质量Goldstone粒子，这使得我们陷入了困境。这一发现似乎切断了自发对称性破缺带给我们的希望。受这一挫折的刺激，Higgs在1964年试图找到突破Goldstone定理的方法。他发现如果原先的对称性不是像同位旋那样的整体对称性，而是像Yang-Mills理论中的定域对称性那样的规范对称性，那么Goldstone定理将不再成立。在这种情况下，Goldstone粒子仍然存在，但它将变成规范粒子的螺旋性为零的分量，从而使后者获得质量。与此Englert和Brout也发现了相同的现象，他们的动机是试图回到用Yang-Mills理论构建一个由有质量矢量玻色子传递的强相互作用理论。这一现象在非相对论的情境下也被Anderson注意到。

自发对称性破缺的第二种途径是通过研究半轻子弱相互作用中的流——矢量及轴矢量流。在1958年，Goldberger和Treiman推导出了一个关系式，这个关系式在精度上远超出了其推导过程中所用的近似方法。为了解释这一公式的成功，一些理论物理学家在接下来的几年中提出了轴矢量流部分守恒的想法。这一想法在严格意义上并无实际意义。任何具有正确量子数的场算符都可以被称为某个粒子的场。大自然并没有指定哪个场算符对应哪个粒子。在足够小的动量传递中，无质量的π介子将主导轴矢量流单核子矩阵元的赝标量部分，这可以导出Goldberger-Treiman公式。Nambu和Jona-Lasinio提出了一个动力学模型，其中轴矢量流严格守恒，他们的模型确实包含了无质量的π介子。尽管他们的研究并未明确提及自发对称性破缺，但其背后的机制与这一理论有着深刻的联系。

在软π介子（soft pion）的奥秘中，Nambu及其团队的工作尤为突出。他们的研究集中在单个软π介子的相互作用上，无需涉及特定的破缺对称群，更多地采用简单的U(1)对称群作为研究框架。他们强调的是β衰变中流的性质，而非对称性破缺本身。特别地，在Nambu与Jona-Lasinio的联合研究中，他们将自己的工作与Bardeen、Cooper及Schrieffer在超导领域的成功理论相提并论。超导体的出现是电磁规范对称性自发破缺的结果，尽管BCS的经典论文中未曾明确提及自发对称性破缺的概念。Anderson意识到了其在超导理论中的重要性，但他几乎是凝聚态物理学家中唯一有此认识的人。

自1965年起，Tomozaa和我独立计算了π介子与核子的散射长度。在此基础上，我看到了新的可能，尝试计算与电弱相互作用无关、仅涉及强相互作用的过程。这些过程涉及多个软π介子，因此SU(2)×SU(2)对称性在计算中至关重要。这些研究具有双重意义。它不仅挑战了强相互作用S矩阵理论的传统观念，更激发了我们对电弱理论的进一步。在我和Salam的独立研究中，我们发展了一种新的电弱理论。遗憾的是，由于Salam无法亲自分享他的思路，我只能叙述我的工作。在1967年，我致力于发展基于Yang-Mills理论的强相互作用规范理论，选择的规范群正是背后支持软π介子成功预测的那个SU(2)×SU(2)。我假设该理论中的矢量规范玻色子是ρ介子，而轴矢量规范玻色子则是用于推导谱函数求和定则的π-ρ通道中的加强态a1介子。在SU(2)×SU(2)自发破缺的假设下，我得到了Higgs、Brout及Englert之前的结果：Goldstone玻色子消失而a1介子获得质量。由于同位旋子群并未破缺，ρ介子依然保持无质量状态。我们可以为a1和ρ人为引入一个共同的质量。这一系列的发现开启了我们对强相互作用和弱相互作用更深层次的理解的大门。在深入粒子世界的奥秘时，一个振奋人心的发现迎面而来。在特定的理论框架内，π介子以一种新的形态——Goldstone玻色子重新显现。这一现象背后隐藏的是对称性自发破缺的奥秘，正是这种机制使得a1介子的质量比ρ介子多了一个关键因素，那就是谱函数求和定则中的因子√2。尽管有一段时间我曾对此充满鼓舞，但理论本身的复杂性让我深感困扰。人为地引入ρ介子或其他规范粒子的质量无疑破坏了理论的逻辑基础，削弱了其预测未来的能力，也使得理论变得难以重整。当我陷入失望时，我意识到其实这是一个正确的理论，只是被我应用在了错误的相互作用上。这些理念真正的应用场景并非强相互作用，而是弱相互作用和电磁相互作用。在那里，存在一个自发破缺的规范对称性，它可能导致有质量的规范玻色子的出现。虽然这个粒子与a1介子无关，但却是弱相互作用的中间矢量玻色子。规范对称性保持其严格性，无需人为地引入质量。对于这个想法，我急需一个具体的模型来实现。当时对于夸克的存在我持怀疑态度，所以我决定专注于轻子研究。基于一些任意性的决定，我将注意力集中在了一代轻子——左旋电子、电子中微子及右旋电子（不包括反粒子）的对称性上。对于这些粒子，最大的规范群可能是SU(2)×U(1)×U(1)。其中的U(1)可以作为对应轻子数守恒的规范群。由于轻子数的高度守恒性，这个U(1)并不会自发破缺。我们知道不存在与轻子数相关的无质量规范玻色子。因此我决定剔除这部分规范群，只保留SU(2)×U(1)规范对称性。由此产生的规范粒子便是我们熟知的有质量带电粒子W及其反粒子，以及有质量的中性矢量粒子Z，还有光子。这些规范玻色子之间的相互作用以及与轻子的相互作用都由规范对称性所决定。当我回顾五十年代后期及六十年代早期的文献时，发现Glasho早在1961年就提出了整体的SU(2)×U(1)群结构。而我则是在更晚的时候才知道Salam和Ward在1964年的独立工作。尽管我们四人各自独立地得到了相同的SU(2)×U(1)群结构，但这完全是因为对于只包含一代轻子的费米子成员而言，很难得到其他群结构。现在我们所建立的理论是基于严格的对称性之上的尽管这种对称性是自发破缺的尽管如此对称性的自发破缺不仅赋予了中间矢量玻色子的质量同时也赋予了电子以及μ子的质量唯一能够通过真空期待值产生这两种粒子质量的标量粒子必须构成SU(2)×U(1)双重态分别带电荷+e和0为了简化理论我假定这是理论中唯一的标量粒子这使得理论具有很强的预测能力它让我们能够用一个单一的未知角度θ来计算W和Z粒子的质量以及他们的耦合常数无论θ的数值多大W和Z粒子的质量都非常大足以逃脱检测这类结果也适用于含有多个标量双重态的情况顺便提一下这些预言也可以通过“技彩色”理论得到在那类理论中电弱规范对称性通过一种类似于强作用的方式自发破缺Susskind和我本人在多年后得以实现尽管技彩色理论有其自身的问题但我仍然更倾向于最初的标量双重态除了通过一个单一角度预测W和Z粒子的质量及相互作用外电弱理论还有一个至今尚未证实的惊人预言一个复标量场双重态可以视为四个实场SU(2)×U(1)规范对称性中的三个自发破缺的对称性消除了与这些标量场相关的三个Goldstone粒子唯一剩下的有质量的中性标量粒子可以在实验中被观测到这一粒子于上世纪六十年代出现在物理文献中但至今仍未在实验中被发现它的耦合常数早在当年的论文中就被预测了但它的质量仍然是个谜为了将它与Goldstone粒子区分开我们称其为Higgs玻色子现在它是一个重要的实验目标如果有多组双重态如超对称理论中那样那么将会有不止一个这样的粒子其中一些可能带有电荷对于电弱理论的可重整性我们和Salam都持乐观态度因为我们是从一个显然可重整的理论出发的问题在于新的微扰展开式是否保留了可重整性带有对称性自发破缺的理论带来了新的微扰展开式问题是新的微扰展开式是否保留了可重整性这是一个悬而未决的问题。"我们都曾对答案寄予厚望，然而现实却未能直接证明其存在。对于Salam的问题，我无法给出确定的答案，但我可以讲述自己无法证明它的原因。这主要源于我对路径积分方法的量子化方式持有疑虑。

在量子化的道路上，路径积分方法与旧算符方法并行存在。当我深入学习路径积分方法时，我并未感受到它的力量所在，反而觉得其中存在过多的晦涩和神秘。我试图用幺正规范来证明电弱理论的可重整性，但未能成功。我的学生尝试后也未能如愿。直到今天，仍无人能在那一规范下实现证明。

我没有意识到的是，路径积分方法能够提供我们用以构筑规范不变理论的多种可能规范，其中就包括了一些无法通过量子场算符的约束条件引入的规范。Veltman 和他的学生 't Hooft 意识到了这一点。他们在 1971 年用路径积分定义了一个规范，其中可以明显看到对称性的自发破缺非阿贝尔规范理论具有一个对重整化至关重要的性质：在所有阶的微扰理论中都只出现有限多个无穷大。尽管这并不能完全证明理论的可重整性，但它无疑为我们指明了一个方向。此后，Lee 和 Zinn-Justin 等人进一步证明了这一点。如今看来，将注意力集中在可重整性上似乎有些奇怪，但这正是电弱理论过程中的重要一环。

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