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中国股票波动性的分解实证研究
宋逢明/李翰阳
【摘 要 题】证券市场
【正 文】
一、概述
在金融学领域中，波动特性一直是重要的研究内容。目前对中国股票市场波动性的研究，大多以沪市、深市两市场指数为对象。得到的结论普遍认为中国股票市场存在较剧烈的波动，与西方尤其是美国较为发达的股票市场相比，中国股票市场的波动显著大于它们的市场波动。但是分析中国市场的特性后，可以认为分解股票的总体波动性，在股票的市场风险和个别风险两个层面上对中国股市的波动进行实证研究是具有一定意义的。
首先，市场中有大量的散户投资者，而其中相当数量的散户持有大量个股而非投资组合。尽管机构投资者逐渐成为市场的主导力量，但是散户投资者及其投资总量仍在市场中占有很大比例。根据markowitz（1952）的资产组合理论，这一类投资者不能够做到分散化投资，对于他们来说企业个别波动的影响的程度决不亚于市场波动带来的影响。其次，市场具有高度不完全性，缺乏完善的机制和足够的金融工具。虽然传统理论认为20至30只股票的资产组合可以很好地实现风险的分散化从而消除这些股票的个别风险，但在中国市场中由于缺少做空机制和必要的金融工具，也不能全部做到风险的分散化，构成这一组合的股票的个别风险不可忽视。
除这些特点外，中国市场中的投资理念变化也强调了分解总体波动性的意义：近年来，中国市场中价值投资理念开始逐步被普遍采纳，对于某些特定股票的重视被加深，而分散化的做法反而逐渐淡化，所以股票的个别风险情况就显得尤为重要。还有，中国的市场中存在大量的投机者甚至是赌博者利用某一只股票在市场中的定价偏差进行套利，此时他们就充分暴露在这一只股票的个别风险之下，而不是市场的总体风险。而且市场中曾经有严重的炒作行为，这类行为也大大影响了股票的个别波动。
基于上述分析，可以认为对于股票的总体波动进行分解，分别对市场波动性和个别波动性进行实证研究是有重要实际意义的。但是，无论是国内还是国外，很少有研究者将总体波动性分解，并同时在不同层面（市场、公司）对波动性进行实证分析。campbell，lettau，malkie和xu（2001）发现，在美国股市中，尽管市场波动并未增加，但是在1962年到1997年间，个别公司的不确定性大大增强了。但是，目前对这一现象的解释尚无定论。对于中国市场的情况，宋逢明和江婕（2003）得出的结论是1998年以后的中国股票市场的总体风险与s&p500成分股所代表的美国股市相当，但是中国股市中的系统风险一直高于美国市场。
下面我们将先介绍研究中采用的波动分解模型和波动度量的估计方法，然后着重分析不同波动成分的变化趋势并对其成因进行简单的分析。
二、波动性的分解模型和估计方法
1.波动性的分解模型
本文的研究中，将一只股票的收益分解为两部分：市场收益与个别收益。通过这种分解，我们可以构造衡量个股的两种波动的度量，这两种波动之和就是该股票收益的波动，所采用的方法优点在于无需计算股票间的协方差以及个股的β。
根据capm模型，我们可以得到一种个股收益波动的分解方式：
（1）var（r[，it]）=β[2][，im]var（r[，mt]）+var（{图}[，it]）
其中r[，it]为个股的超额收益，r[，mt]为市场超额收益，且capm模型本身有r[，mt]与{图}[，it]正交。但是这种分解的缺点是难以估计个股的β，且个股β是随时间变化的。为解决这一问题，下面我们给出一种简化的模型，该模型不需要个股β的信息。同时，该模型可以对个股收益的方差进行类似于（1）的分解。
首先，考虑如下不需要β的个股收益模型：
（2）r[，it]=r[，mt]+ε[，it]
注意在模型（2）中，r[，mt]与ε[，it]不是正交的，因此在计算个股收益的方差时不能忽略协方差项。根据模型（2），个股收益的方差为：
附图{图}然而，这里的方差分解又一次引入了个股的β。
但是，对整个市场内的所有个股收益的方差进行加权平均便消除了带有个股β的协方差项：
（4）∑[，i]ω[，it]var（r[，it]）=var（r[，mt]）+∑[，i]ω[，it]var（ε[，it]）=σ[2][，mt]+σ[2][，εt]
其中σ[2][，mt]=var（r[，mt]），σ[2][，εt]=∑[，i]ω[，it]var（ε[，it]）。根据这种分解方法，我们就可以利用模型（2）中的残查项ε[，it]来构造一种不需要个股β的平均个别波动度量标准。加权平均波动∑[，i]ω[，it]var（r[，it]）可以理解为随机选取的个股的波动期望值（随机抽取到股票i的概率等于其在市场中的权重ω[，it]）。
2.数据及波动性成分的估计
本文采用在上海证券交易所和深圳证券交易所交易的a股股票数据来估计基于模型（4）的个股超额收益分解所得到的等式（4）中的波动成分量。样本期从1990年12月19日始，至2001年12月31日终。这一样本期内，股票数量发生了巨大变化，从期初的8只增加到期末的1133只、股票的日交易数据共计1，311，427组。为了得到模型（2）中的个股超额收益（r[，it]）和市场超额收益（r[，mt]），采用的无风险收益是人民币一年期定期存款利率。
为估计等式（4）中的两种波动成分量，采用下列步骤。令s为计算收益的时间间隔，本文主要采用股票日收益数据进行估计。令t为计算波动的时间间隔，本文中t一般指月。在时间间隔t内的市场收益波动，以mkt[，t]表示，由下式计算：
附图{图}
其中μ[，mt]是时间间隔t内市场收益r[，ms]的均值。市场收益是利用时间间隔t内所有个股收益加权平均得到的，取每只股票当月的流通市值占总流通市值的比例且不考虑现金红利再投资情况作为该股票的权重。这样就得到了股票第一部分波动，即市场波动的估计量。
对于股票第二部分波动，即个别因素造成的收益波动，首先要根据公式（4）计算个股超额收益与市场超额收益的差ε[，is]=r[，is]-r[，ms]，然后计算个股在时间间隔t内的波动：
附图{图}
如前所述，为了消除计算中的个股之间的协方差量，必须对整个市场内的所有个股收益的方差进行加权平均。由此得到了衡量各股票个别因素造成的平均波动的估计量，以firm[，t]表示：
附图{图}
经过上述步骤，就得到了衡量市场内个股的市场风险和个别风险的两个估计量mkt[，t]和firm[，t]。
三、不同波动性成分的趋势分析
根据上述模型和估计方法，即可对中国市场的股票收益波动情况进行分解研究。首先按照前面的估计方法，估计出市场波动以及个别股票波动这两部分波动量的大小，进行图形分析。图1（a）显示了中国股市中市场波动成分随时间变化的情形，包含了在上交所及深交所上市的所有a股股票，并按照流通市值进行加权平均，从图中可以初步看出市场波动成分有一定的下降趋势，但是不够明显。
图1（b）对图1（a）中的数据进行滞后12阶（即数据滞后一年）的简单移动平均，进一步表明市场波动成分有下降的趋势。1990年至1991年股票样本数量及交易量太小，波动不明显，但1992年初，市场波动值约在0.020到0.025之间，至2001年底样本期末，市场波动值约为0.05。尤其是1994年中期过后，市场波动的下降趋势更为明显。
图2（a）则显示了中国股市中个别因素波动成分随时间变化的情形，从图中可以初步看出个别波动成分随时间没有明显的趋势。图2（b）同样是图2（a）中数据进行滞后12阶移动平均的结果。图中有一定的趋势，但是很不明显。期初波动值约为0.020，至2001年底，波动值约为0.010。从整体上看，图像较为平缓。
附图{图}
图2 中国股票个别因素波动（firm[，t]）
从图形分析中可以看出，中国股市的市场波动成分在样本期内有较为明显的下降趋势，而个别因素的波动成分在样本期内有下降，但是不明显。而且两列时序数据都有持续的波动，说明其变化趋势有可能是随机性的。因此，除了进行图形分析，要确定两种波动成分的时间序列数据是否有确定性趋势，还是仅仅为随机性趋势，还需要进一步进行计量经济学分析。
2.确定性趋势检验
为了便于分析，将市场波动数据进行年度化（即原始月数据乘以12）。第一步先分析他们的自相关结构。
市场波动的自相关系数下降很快，但是在0附近波动，因而不能明显判断序列的平稳性，不能排除单位根存在的可能。公司个别波动的自相关函数下降很快，且在0附近基本没有波动，因而可以初步判断序列是平稳的，并初步排除单位根存在的可能。
表1 自相关系数
滞后阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
市场波动 0.275 0.145 0.022 0.032 0.025 0.031 0.095 0.087 0.278 -.032 -.018 0.075
公司个别波动 0.021 -.018 0.018 0.049 -.015 0.117 0.062 -.028 0.058 0.015 -.017 -.023
为了检验序列是否有单位根，以及是否有确定性趋势，需要进行adf检验。首先，根据campbell & perron（1991）推荐的方法确定滞后阶数为9阶。表2将市场波动的三种形式adf检验模型同时估计出，并给出ρ统计量和τ统计量的检验结果：
表2 市场波动的adf检验
模型类型 滞后 ρ pr＜ρ τ pr＜τ f pr＞f
无常数项和趋势项 9 -7.8217 0.0512 -1.69 0.0860
有常数项 9 -33.7582 0.0011 -2.71 0.0751 3.68 0.1339
有常数项和趋势项 9 -310.761 0.0001 -3.91 0.0144 7.79 0.0141
三种模型的ρ统计量都显著地拒绝了存在单位根的零假设，在10％的置信水平下，τ统计量也可以拒绝模型1和模型2的存在单位根的零假设。我们主要注意模型3，即包含时间趋势项的形式，可见ρ统计量和τ统计量都非常显著地拒绝了存在单位根的零假设；而且f统计量表明整个模型是显著的。
对模型3进行普通ols估计，得到的各项系数的普通t检验结果都是显著的，其中趋势项的系数为-0.00269，其t统计量是-2.79，在5％的置信水平下，可以显著地拒绝时间趋势项系数为零的零假设。结合前面的结果，可以确定中国股市中市场波动的成分序列没有单位根，且模型3的显著性表明该时间序列具有确定性趋势。其趋势项系数为-0.00269，表明随时间变化，年度化的mkt[，t]数据具有减小的趋势。
表3给出了个别波动时序数据的adf检验结果，根据前面提到的方法，确定滞后阶数为5阶。
表3 公司个别波动的adf检验
模型类型 滞后 ρ pr＜ρ τ pr＜τ f pr＞f
无常数项和趋势项 5 -24.9683 0.0002 -2.92 0.0038
有常数项 5 -64.0214 0.0011 -3.89 0.0029 7.55 0.0010
有常数项和趋势项 5 -127.348 0.0001 -4.58 0.0017 10.53 0.0010
对于模型3，该模型的检验结果显著拒绝了存在单位根的零假设，虽然模型整体是显著的，但是时间趋势项的t统计量为-2.32，不能拒绝时间趋势项系数为零的零假设，说明时序数据不符合该模型。继而检验模型2同样拒绝了存在单位根的零假设，其常数项的t统计量为2.49，不能拒绝常数项系数为零的零假设。模型1仍然拒绝了存在单位根的零假设，最后确定该序列无单位根，但是不包含确定性趋势。
经过上述的计量经济学检验，证实了前面图形分析的结论，即：中国股票的市场波动成分随时间变化有减小的确定性趋势，但是股票的个别因素波动成分没有确定性趋势。这说明，中国股市的总体波动中，市场因素造成的波动在不断减少，而股票个别因素造成的波动没有确定的变化趋势。
3.波动趋势的原因讨论
经过计量经济学研究，可以确认在样本期内中国股票的市场波动成分有减小的确定性趋势。下面将对这一现象作进一步分析，讨论其可能的成因，但更明确的定论还有待进一步研究的证明。
首先，中国股票市场处于逐步成熟的过程中，随其发展，市场的透明度也在不断提高，使得不同投资者之间的信息不对称状况得到了改善，根据我们模拟信息不对称下市场波动的结果，可以证明：信息不对称的程度对市场波动性的影响是存在的，当市场中有严重的信息不对称时，市场波动较大，当信息不对称较缓和时，市场波动也降低。因此我国股市中的信息不对称程度的降低是市场波动逐步减少的一个原因。
其次，中国股票市场目前还处于高速的成长期，在本文选用的样本期内，这一成长趋势更为明显。其间市场中的股票数量有显著增加，其结果是中国a股市场中股票收益的平均相关系数不断下降，而且这一相关性下降自1993年起尤其明显。单个股票收益间相关性的下降在一定程度上使得市场收益趋于相对稳定，因而造成中国股票的市场波动成分逐渐减小。
第三，中国股票市场的监管也在不断加强，不断有新的法规出台从政策角度完善中国股票市场。而且进一步的分析发现中国股票的市场波动成分与个别因素波动成分的比值在样本期内不断下降，且在市场波动成分在总体波动中也占相对小的比例，从一定程度上反映了市场的持续完善化。市场的完善也会促使市场收益的稳定，即市场波动成分呈变小趋势。
同时，在中国股票市场中，机构投资者正在逐渐替代散户成为市场投资的主要力量。机构投资力量的加强使得市场中的炒作成分变小，也减少了投机成分，因而有利于市场收益的稳定。这同样也可能是市场波动成分下降的原因。还有数据显示，样本期内中国股票市场中的交易日益活跃，这虽然可能导致个别股票收益波动增加，但是对于市场整体来说，增加的交易量可能会减小市场收益的波动。
四、结论
本文采用的波动性度量，可以有效地对总体波动性进行分解，并方便地对不同波动成分作出估计。通过移动平均方法和确定性趋势检验，得到了如下主要结论：首先，中国股票的市场波动随时间变化有减小的确定性趋势，从中可以看到中国股市在10多年的发展中确实在不断进步，股票市场的投资环境在逐渐完善。其次，虽然从表面上看，中国股票市场的平均个别因素波动成分有下降趋势，但经过计量经济学方法的检验，证明这一趋势不是确定性的，表明中国市场中的上市公司质量并没有得到根本性的改良，企业治理仍有待提高。
同时本文对中国股票的市场波动减小的结论提出了一些可能的解释，为后续研究提供了方向，可在此基础上，进一步论证中国股票市场的不同波动成分变化趋势的深层原因。
【参考文献】
[1]宋逢明，江婕.中国股票市场波动特性的实证研究[j].金融研究，2003.（4）.
[2]campbell，j.y.，and p.perron，1991，pitfalls and opportunities：what macroeconomists should know about unit roots[j].nber macroeconomics annual 6，141-201.
[3]campbell，j.y.，m.lettau，b.g.malkiel，and y.xu，2001，have individual stocks become more volatile？an empirical exploration of idiosyncratic risk[j].the journal finance lvi 1，1-43.
[4]hamilton，j.d.，1994，time series analysis[m].princeton university press.
【原文出处】财经论丛
【原刊地名】杭州
【原刊期号】200404
【作者简介】作者单位：清华大学经济管理学院

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