回望期权的二叉树方法（美式看跌期权二叉树计

金融数学专题：美式看跌期权与二叉树定价方法

在金融市场，期权定价是核心问题之一。本文将美式看跌期权的定价方法，运用概率法和二叉树模型进行分析。

一、二叉树模型概述

二叉树模型是金融衍生品定价的一种常用方法。在二叉树模型中，标的资产价格在每个时间步长内只有两种可能的变化方向，上升或下降。这种模型能够很好地模拟资产价格的波动情况。

二、美式看跌期权

对于美式看跌期权，其持有者有权在期权有效期内选择执行期权。当股票价格低于约定价格时，看跌期权持有者可以选择行使期权，从而获得约定价格与股票实际价格之间的差额。

三、二叉树模型在欧式看涨期权中的应用

假设某公司的股票现价45元，其收益年标标准差为24%。我们运用二叉树模型评估该股票在12个月内到期的欧式看涨期权。在二叉树模型中，我们假设股票价格在每个时间步长内发生涨跌变动。根据模型的设定，我们可以计算出每个时间节点的股票价格，并据此计算期权的价值。

四、已知前序遍历和中序遍历，如何建立二叉树

通过前序遍历和中序遍历的结果，我们可以重建二叉树的结构。根据前序遍历的结果，我们可以确定根节点。然后，在中序遍历的结果中定位根节点，将中序遍历结果分为左子树和右子树。接着，对左子树和右子树重复上述步骤，直到完成整个二叉树的构建。

五、看跌期权构建的蝶式价差交易

通过看跌期权构建蝶式价差交易，可以获得一定的收益。其中，买入看跌期权蝶式套利适用于认为价格将不会较大波动的情况，而卖出看跌期权蝶式套利则适用于认为价格将大幅波动的情况。这两种交易策略的损益图和损益值可以通过计算得出。

六、美式期权二叉树定价

对于美式期权，二叉树定价方法是一种常用的定价工具。在风险中性条件下，期权的价值可以通过离散格随机游走模型来计算。从二叉树图的末端开始向后倒退，计算每个结点的期权价值，并考虑提前执行期权的可能性。通过这种方式，我们可以计算出美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

七、MATLAB程序计算美式期权

通过MATLAB程序，我们可以更方便地计算美式期权的价值。程序中包含了二叉树模型的算法，只需输入相关参数，即可得出期权的价值。这对于金融分析和决策具有重要的应用价值。

本文介绍了美式看跌期权的定价方法，运用概率法和二叉树模型进行分析。还了如何通过前序遍历和中序遍历的结果建立二叉树，以及看跌期权构建的蝶式价差交易、美式期权的二叉树定价和MATLAB程序计算方法。希望本文能够帮助读者更好地理解金融数学的相关知识。